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    的含義及其表示教學設計

    時間:2021-06-11 10:51:18 教學設計 我要投稿

    集合的含義及其表示教學設計

      教學目標:

    集合的含義及其表示教學設計

      1.使學生理解集合的含義,知道常用集合及其記法;

      2.使學生初步了解“屬于”關系和集合相等的意義,初步了解有限集、無限集、空集的意義;

      3.使學生初步掌握集合的表示方法,并能正確地表示一些簡單的集合.

      教學重點:

      集合的含義及表示方法.

      教學過程:

      一、問題情境

      1.情境.

      新生自我介紹:介紹家庭、原畢業學校、班級.

      2.問題.

      在介紹的過程中,常常涉及像“家庭”、“學!、“班級”、“男生”、“女生”等概念,這些概念與“學生×××”相比,它們有什么共同的特征?

      二、學生活動

      1.介紹自己;

      2.列舉生活中的集合實例;

      3.分析、概括各集合實例的共同特征.

      三、數學建構

      1.集合的含義:一般地,一定范圍內不同的、確定的.對象的全體組成一個集合.構成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素.

      2.元素與集合的關系及符號表示:屬于,不屬于.

      3.集合的表示方法:

      另集合一般可用大寫的拉丁字母簡記為“集合A、集合B”.

      4.常用數集的記法:自然數集N,正整數集N*,整數集Z,有理數集Q,實數集R.

      5.有限集,無限集與空集.

      6.有關集合知識的歷史簡介.

      四、數學運用

      1.例題.

      例1 表示出下列集合:

     。1)中國的直轄市;(2)中國國旗上的顏色.

      小結:集合的確定性和無序性

      例2 準確表示出下列集合:

     。1)方程x2―2x-3=0的解集;

     。2)不等式2-x<0的解集;

     。3)不等式組 的解集;

     。4)不等式組 2x-1≤-33x+1≥0的解集.

      解:略.

      小結:(1)集合的表示方法——列舉法與描述法;

     。2)集合的分類——有限集⑴,無限集⑵與⑶,空集⑷

      例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示:

     。1){(x,)| x+ = 3,x N, N }

     。2){(x,)| = x2-1,|x |≤2,x Z }

     。3){| x+ = 3,x N, N }

     。4){ x R | x3-2x2+x=0}

      小結:常用數集的記法與作用.

      例4 完成下列各題:

     。1)若集合A={ x|ax+1=0}=,求實數a的值;

     。2)若-3{ a-3,2a-1,a2-4},求實數a.

      小結:集合與元素之間的關系.

      2.練習:

     。1)用列舉法表示下列集合:

     、賩 x|x+1=0};

     、趝 x|x為15的正約數};

     、踸 x|x 為不大于10的正偶數};

     、躿(x,)|x+=2且x-2=4};

     、輠(x,)|x∈{1,2},∈{1,3}};

     、辿(x,)|3x+2=16,x∈N,∈N}.

     。2)用描述法表示下列集合:

     、倨鏀档募;②正偶數的集合;③{1,4,7,10,13}

      五、回顧小結

     。1)集合的概念——集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集;

     。2)集合的表示——列舉法、描述法以及Venn圖;

     。3)集合的元素與元素的個數;

     。4)常用數集的記法.

      六、作業

      課本第7頁練習3,4兩題.

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