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    初中教學課件

    時間:2021-03-31 14:42:24 教學課件 我要投稿

    初中集合教學課件

      一、目的要求

    初中集合教學課件

      1.通過本章的引言,使學生初步了解本章所研究的問題是集合與簡易邏輯的有關知識,并認識到用數學解決實際問題離不開集合與邏輯的知識。

      2.在小學與初中的基礎上,結合實例,初步理解集合的概念,并知道常用數集及其記法。

      3.從集合及其元素的概念出發,初步了解屬于關系的意義。

      二、內容分析

      1.集合是中學數學的一個重要的基本概念。在小學數學中,就滲透了集合的初步概念,到了初中,更進一步應用集合的語言表述一些問題。例如,在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集。至于邏輯,可以說,從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用,基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中,也是認識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學生認識學習本章的意義,也是本章學習的基礎。

      把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始,是因為在高中數學中,這些知識與其他內容有著密切聯系,它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如,下一章講函數的概念與性質,就離不開集合與邏輯。

      2.1.1節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手,引出集合與集合的元素的概念,并且結合實例對集合的概念作了說明。然后,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法,還給出了畫圖表示集合的例子。

      3.這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念。學習引言是引發學生的學習興趣,使學生認識學習本章的意義。本節課的教學重點是集合的基本概念。

      4.在初中幾何中,點、直線、平面等概念都是原始的、不定義的概念,類似地,集合則是集合論中的原始的、不定義的概念。在開始接觸集合的概念時,主要還是通過實例,對概念有一個初步認識。教科書給出的“一般地,某些指定的對象集在一起就成為一個集合,也簡稱集!边@句話,只是對集合概念的描述性說明。

      三、教學過程

      提出問題:

      教科書引言所給的問題。

      組織討論:

      為什么“回答有20名同學參賽”不一定對,怎么解決這個問題。

      歸納總結:

      1.可能有的同學兩次運動會都參加了,因此,不能簡單地用加法解決這個問題.

      2.怎么解決這個問題呢?以前我們解一個問題,通常是先用代數式表示問題中的數量關系,再進一步求解,也就是先用數學語言描述它,把它數學化。這個問題與我們過去學過的問題不同,是屬于與集合有關的問題,因此需要先用集合的'語言描述它,完全解決問題,還需要更多的集合與邏輯的知識,這就是本章將要學習的內容了。

      新課講解:

      1.集合的概念:(具體舉例后,進行描述性定義)

      (1)某種指定的對象集在一起就成為一個集合,簡稱集。

      (2)元素:集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

      (3)集合中的元素與集合的關系:

      a是集合A的元素,稱a屬于集合A,記作a∈A;

      a不是集合A的元素,稱a不屬于集合A,記作。

      例如,設B={1,2,3,4,5},那么5∈B,

      注:集合、元素概念是數學中的原始概念,可以結合實例理解它們所描述的整體與個體的關系,同時,應著重從以下三個元素的屬性,來把握集合及其元素的確切含義。

     、俅_定性:集合中的元素是確定的,即給定一個集合,任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

      例如,像“我國的小河流”、“年輕人”、“接近零的數”等都不能組成一個集合。

     、诨ギ愋裕杭现械脑厥腔ギ惖,即集合中的元素是沒有重復的。

      此外,集合還有無序性,即集合中的元素無順序。

      例如,集合{1,2},與集合{2,1}表示同一集合。

      2.常用的數集及其記法:

      全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集(或自然數集),記作N,非負整數集內排除0的集,表示成或;

      全體整數的集合通常簡稱整數集,記作Z;

      全體有理數的集合通常簡稱有理數集,記作Q;

      全體實數的集合通常簡稱實數集,記作R。

      注:①自然數集與非負整數集是相同的,就是說,自然數集包括數0,這與小學和初中學習的可能有所不同;

     、诜秦撜麛导瘍扰懦0的集,也就是正整數集,表示成或。其它數集內排除0的集,也是這樣表示,例如,整數集內排除0的集,表示成或。負整數集、正有理數集、正實數集等,沒有專門的記法。

      課堂練習:

      教科書1.1節第一個練習第1題。

      歸納總結:

      1.集合及其元素是數學中的原始概念,只能作描述性定義。學習時應結合實例弄清其含義。

      2.集合中元素的特性中,確定性可以用于判定某些對象是否是給定集合的元素,互異性可用于簡化集合的表示,無序性可以用于判定集合間的關系(如后面要學習的包含或相等關系等)。

      四、布置作業

      教科書1.1節第一個練習第2題(直接填在教科書上)。

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