《集合的概念》教案設計

　　數學(xué)必修1：集合的概念

　　目標：

　�。�1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法

　�。�2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

　�。�3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義

　　重點(diǎn)：集合的基本概念

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1．引入

　�。�1）章頭導言

　�。�2）集合論與集合論的創(chuàng )始者-----康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的`內容）

　　2．講授新課

　　閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：

　�。�1）有那些概念？

　�。�2）有那些符號？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　�。�4）如何給集合分類(lèi)?

　�。ㄒ唬┯嘘P(guān)概念:

　　1、集合的概念

　�。�1）對象：我們可以感覺(jué)到的客觀(guān)存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱(chēng)作對象.

　�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對象的全體構成的集合.

　�。�3）元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素.

　　集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、……

　　2、元素與集合的關(guān)系

　�。�1）屬于： 如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A(yíng)，記作a∈A

　�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A(yíng)，記作

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě).

　　3、集合中元素的特性

　�。�1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了.

　�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的.

　�。�3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序.

　　4、集合分類(lèi)

　　根據集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類(lèi)：

　�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　�。�2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集

　�。�3）含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集

　　注：應區分符號的含義

　　5、常用數集及其表示方法

　�。�1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記 作N

　�。�2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N* 或N+

　�。�3）整數集：全體整數的集合.記作Z

　�。�4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q

　�。�5）實(shí)數集：全體實(shí)數的集合.記作R

　　注：（1）自然數集包括數0.

　�。�2）非負整數集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*

　　課堂練習：教材第5頁(yè)練習A、B

　　小結：本節課 我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)

　　課后作業(yè)：第十頁(yè)習題1-1B第3題

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